高等數學入門——函數可導性與連續性的關係

這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題目。本系列文章適合作為初學高等數學的課堂同步輔導，高數期末複習以及考研第一輪複習時的參考資料。既然是入門，就要捨去一些難度較大或不適合初學者的內容（例如用ε-δ語言證明極限，以及教材中多數定理的證明），有些較深入的問題（例如無窮大與無界的區別和聯繫，導函數的特性，拉格朗日中值定理的證明思路等）我們會以專題文章的形式給出，供有興趣的讀者選讀。

操作方法

（01）思路導引。

（02）可導性與連續性的重要定理。

（03）連續不一定可導！

（04）連續但不可導的情形（1）

（05）連續但不可導的情形（2）

（06）連續但不可導的情形（3）