如何計算矩陣乘法

矩陣是一組排列成矩形的或者排列成行成列的數字或符號。要計算矩陣的乘法，你需要用第一個矩陣行上的元素（或數字）乘以第二個矩陣中列上的元素，再計算它們的和。矩陣乘法的步驟很簡單，需要用到加法運算和乘法運算，並且還要正確的擺出最終結果。

步驟

（01）確認矩陣是否可以相乘。只有第一個矩陣的列的個數等於第二個矩陣的行的個數，這樣的兩個矩陣才能相乘。圖示的兩個矩陣可以相乘，因為第一個矩陣，矩陣A有3列，而第二個矩陣，矩陣B有3行。

（02）計算結果矩陣的行列數。畫一個空白的矩陣，來代表矩陣乘法的結果。矩陣A和矩陣B相乘得到的矩陣，與矩陣A有相同的行數，與矩陣B有相同的列數。你可以先畫出白格來代表結果矩陣中的行列數。矩陣A有2行，所以結果矩陣也有2行。矩陣B有2列，所以結果矩陣也有2列。最終的結果矩陣就有2行2列。

（03）計算第一個“點”。要計算矩陣中的第一個“點”，你需要用第一個矩陣第一行的第一個數乘以第二個矩陣第一列的第一個數，第一行的第二個數乘以第一列的第二個數，第一行的第三個數乘以第一列的第三個數，然後將這三個結果加到一起，得到第一個點。先來計算一下結果矩陣中第二行第二列的數，下面是算法：6 x -5 = -301 x 0 = 0-2 x 2 = -4-30 + 0 + (-4) = -34結果是-34，對應了矩陣最右下角的位置。在你計算矩陣乘法時，結果所處的行列位置要滿足，行和第一個矩陣的行相同，列和第二個矩陣的列相同。比如，你用矩陣A最下面一行的數乘以矩陣B最右一列的數，得到的結果是-34，所以-34應該是結果矩陣中最右下角的一個數。

（04）計算第二個“點”。比如計算最左下角的數，你需要用第一個矩陣最下面一行的數乘以第二個矩陣最左列的數，然後再把結果相加。具體計算方法和上面一樣。6 x 4 = 241 x (-3) = -3(-2) x 1 = -224 + (-3) + (-2) = 19結果是-19，對應矩陣左下角的位置。

（05）在計算剩下的兩個“點”。要計算左上角的數，用矩陣A的最上面一行的數乘以矩陣B左側一列的數，下面是具體算法：2 x 4 = 83 x (-3) = -9(-1) x 1 = -18 + (-9) + (-1) = -2結果是-2，對應的位置是左上角。要計算右上角的數，用矩陣A的最上面一行的數乘以矩陣B右側一列的數，下面是具體算法：2 x (-5) = -103 x 0 = 0(-1) x 2 = -2-10 + 0 + (-2) = -12結果是-12，對應的位置是右上角。

（06）檢查相應的數字是否出現在正確的位置。19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。

特別提示

能相乘的兩個矩陣，必須滿足一個矩陣的行數和第二個矩陣的列數相同。

.使用直線而不要用線段來劃分矩陣，用線段劃分可能導致錯誤結果。如果畫線來代表行需要穿過列，那麼就穿過吧。這個方法可以讓你很清楚的看到你所用行列中的元素。

寫出計算過程。矩陣相乘涉及了很多計算，很容易就會搞不清你正在乘的數字。