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線性代數:正定二次型

線性代數:正定二次型

授人予魚不如授人予漁,在《線性代數》的學習中,方法尤為重要。下面就讓我們一起解決《線性代數》中令人頭痛的——正定二次型吧!
如果您對——正定二次型的學習比較吃力,建議您先學習——二次型基本定義,傳送門開啟,嘛咪嘛咪哄!

一、正定二次型的定義

(01)正定二次型和負定二次型的基本定義:

線性代數:正定二次型

(02)判定正定二次型的充要條件:

線性代數:正定二次型 第2張

(03)基本推論:

線性代數:正定二次型 第3張
線性代數:正定二次型 第4張

二、二次型的判定

(01)例一、求二次型是否正定:

線性代數:正定二次型 第5張

(02)例二、判斷二次型的正定性:

線性代數:正定二次型 第6張

(03)例三、判斷二次型的正負:

線性代數:正定二次型 第7張

四、正定矩陣的簡單性質

(01)正定二次型的簡單性質,如下:

線性代數:正定二次型 第8張

五、結語

(01)關於正定二次型已經講解完了,祝賀您今天又學習了新知識。

標籤: 線性代數 正定
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